反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数推导过程(chéng)是把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数推导过程以(yǐ)及反正弦函数的导数，反(fǎ把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁n)正切函数的导数公式，反正切函数(shù)的导数(shù)推导过(guò)程，反正(zhèng)切函数的导数(shù)是多少，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推(tuī)导等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁正切函数的导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个(gè)唯(wéi)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的(de)一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一(yī)一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的(de)一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续(xù)的，因此，反正切(qiè)函数(shù)是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概念后，就可以在正切函(hán)数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函(hán)数，这(zhè)时的反正切函数(shù)是(shì)多值的(de)，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作关(guān)于直线y=x的(de)对(duì)称变换而(ér)得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的(de)大致图(tú)像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切(qiè)函数求导公(gōng)式的推导过(guò)程、

　　因为函数的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后(hòu)再(zài)用团茄渣倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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