三角函(hán)数图像与性质教(jiào)案,三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt是(shì)三角(jiǎo)函(hán)数是(shì)基本(běn)初(chū)等函数(shù)之一,是(shì)以角度为自变量(liàng),角度对应任意角终边与单位圆交(jiāo)点坐标或其比(bǐ)值为因变量(liàng)的(de)函数的。
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三(sān)角函数图像(xiàng)与性质教案,三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt
三角(jiǎo)函数(shù)是基本初(chū)等(děng)函数之一,是以(yǐ)角度为自(zì)变量,角度对应任意角终边与单(dān)位(wèi)圆(yuán)交点坐标或(huò)其比值为因变量的函数。接下来看(kàn)一下常见的(de)三角函数的图像和(hé)性质(zhì)。
三角函数的图像(xiàng)三角函(hán)数的(de)性质1.正弦函数
在直(zhí)角三角形中,任意一(yī)锐角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。
正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng),∠C=90°,∠A的余(yú)弦是它的邻(lín)边比三角形的斜(xié)边,即(jí)cosA=b/c,也可写为cosa=AC/AB。
余弦函数:f中(zhōng),∠C=90°,AB是∠C的对(duì)边c,BC是∠A的(de)对边a,AC是∠B的(de)对边b,正(zhèng)切函数(shù)就是tanB=b/a,即tanB=AC/BC。
正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}
值(zhí)域(yù):实数集R
高(gāo)二数学必修四(sì)《三角函数的图象与(yǔ)性(xìng)质》教案
【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力,从思(sī)想上重视高二(èr),从心(xīn)理上强化(huà)高二(èr),使战(zhàn)胜高考的这个关键环节过硬起来,是(shì)“志存高远”这四个字在高二年级(jí)的全部(bù)解释(shì)。
高(gāo)二频道为正在拼(pīn)搏的你(nǐ)整理了(le)《高二(èr)数学必修四《三角函数(shù)的图象与(yǔ)性质》教案(àn)》希望你喜(xǐ)欢!
教案【一】
教学(xué)准备
教(jiào)学目标
1、知识(shí)与技能
(1)了解(jiě)周期现象在现实中广泛存(cún)在(zài);(2)感(gǎn)受(shòu)周期现象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简(jiǎn)单的实(shí)际(jì)问题的周期;(5)能(néng)利(lì)用周期函数(shù)定(dìng)义进(jìn)行简单运用。
2、过(guò)程(chéng)与方法
通过创设情境:单摆运动(dòng)、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng),让(ràng)学(xué)生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现象,就可以得到周期函数的定义;根据周期性的(de)定(dìng)义,再在实(shí)践中加(jiā)以(yǐ)应用。
<劲仔深海小鱼是什么鱼做的,劲仔小鱼是海鱼还是淡水鱼p>3、情感态度与价(jià)值观
通过本节的学习(xí),使同(tóng)学们对周期现象有一个初步的认(rèn)识,感受生活中处处有数学,从(cóng)而激(jī)发学(xué)生的学(xué)习积(jī)极性,培养学生学好(hǎo)数学的信(xìn)心,学(xué)会运(yùn)用联系(xì)的观点认识事(shì)物(wù)。
教(jiào)学重(zhòng)难点
重点:感受劲仔深海小鱼是什么鱼做的,劲仔小鱼是海鱼还是淡水鱼周期现象(xiàng)的存在,会判断是(shì)否为周期现象。
难点(diǎn):周期函(hán)数概念(niàn)的理(lǐ)解,以及(jí)简单的应用。
教学工(gōng)具(jù)
投影仪
教学(xué)过程
【创(chuàng)设(shè)情境,揭示课题】
同(tóng)学们(men):我们(men)生活(huó)在海南(nán)岛非常(cháng)幸福,可以经常看到大海,陶冶我(wǒ)们的情操。
众所周知,海水会(huì)发生潮汐现象,大约在每一(yī)昼夜(yè)的时间里,潮水会涨(zhǎng)落两次,这种(zhǒng)现象就是我们今天要学(xué)到的周期现象。
再比如(rú),[取出一(yī)个(gè)钟表,实际操作(zuò)]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表上的时针、分针和秒(miǎo)针每经过一周(zhōu)就(jiù)会重复,这也是一种(zhǒng)周期现象。
所以,我们这节(jié)课(kè)要(yào)研(yán)究的主要内容就是周期现象(xiàng)与周期函数。
(板书课(kè)题)
【探究新知】
1.我们已(yǐ)经知道(dào),潮(cháo)汐(xī)、钟(zhōng)表都是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象,请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片),注意波(bō)浪是怎样变化的?可(kě)见,波浪每隔一段时间会重复出现,这(zhè)也是一种周期现象。
请你举(jǔ)出生(shēng)活中存在周期现象的例子。
(单摆运动、四季(jì)变(biàn)化等)
(板书:一、我们生活中的周期现象)
2.那(nà)么我们怎样(yàng)从数学的(de)角度(dù)旅扮帆(fān)研(yán)究周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师引导学(xué)生自主学(xué)习(xí)课本P3——P4的相(xiāng)关内容,并思考回答下(xià)列问题(tí):
①如何理解“散点图(tú)”?
②图(tú)1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵坐标分别表示什么(me)?
③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?
④对于周期函数的定义,你的理解是(shì)怎样(yàng)?
以(yǐ)上问题都由学生来回答,教师(shī)加以点拨并总结(jié):周期函(hán)数定义(yì)的理(lǐ)解(jiě)要掌握(wò)三(sān)个(gè)条(tiáo)件,即存在不(bù)为0的常数T;x必须是(shì)定义(yì)域(yù)内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。
(板(bǎn)书:二、周(zhōu)期函数的概(gài)念)
3.[展示投(tóu)影]练习:
(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任(rèn)意x,均存在(zài)非零常数T,使得f(x+T)=f(x)。
求f(x+2T),f(x+3T)
略解:f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)
f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)
本题小结,由(yóu)学生完成(chéng),总结出“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期有无数个(gè)”,教师指出一般情况下,为避免(miǎn)引起混淆,特指(zhǐ)最(zuì)小(xiǎo)正周期。
(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数,且f(1)=2005,求f(11)
略解:f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005
(3)已知奇函数f(x)是R上的函数,且f(1)=2,f(x+3)=f(x),求f(8)
略解:f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2
【巩固深(shēn)化,发展思维(wéi)】
1.请(qǐng)同学(xué)们先自主学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行,然后各(gè)个(gè)学习小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开(kāi)合作交流。
2.例(lì)题讲(jiǎng)评(píng)
例1.地球(qiú)围绕着太阳转,地球到太阳的距(jù)离y是时间t的(de)函(hán)数吗?如果是,这个函数
y=f(t)是不是周期函数(shù)?
例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图,摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是(shì)时(shí)间t的函数,y=g(t)。
根据钟(zhōng)摆(bǎi)的(de)知识,容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返(fǎn)一次)所需的时(shí)间(jiān),函数y=g(t)是周期函数(shù)。
若以钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度(dù)数为(wèi)变量,根据物理知识,摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数。
例(lì)3.图1-5(见课本)是(shì)水(shuǐ)车(chē)的示意图,水车上A点(diǎn)到水面的(de)距(jù)离y是时(shí)间(jiān)t的函(hán)数。
假(jiǎ)设水车5min转一(yī)圈(quān),那么(me)y的(de)值(zhí)每经过5min就会重复出现,因此,该函数是周期函数。
3.小组课堂作业
(1)课(kè)本P6的思(sī)考与(yǔ)交流
(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一(yī)天是星期几?
五(wǔ)、归(guī)纳整理,整体认识
(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些(xiē)?
(2)在本节课的(de)学习过程中,还有那(nà)些不太(tài)明(míng)白(bái)的地(dì)方,请向老师提出。
(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?
六、布置作业
1.作业(yè):习题1.1第1,2,3题(tí).
2.多(duō)观察一些日常生活中(zhōng)的(de)周期现象的(de)例(lì)子(zi),进一步理(lǐ)解它的特(tè)点(diǎn).
课后(hòu)小结(jié)
归纳(nà)整理,整体(tǐ)认识
(1)请(qǐng)学(xué)生(shēng)回(huí)顾(gù)本节(jié)课所学过的知识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?
(2)在本节课的学习(xí)过程中,还有(yǒu)那些不太明(míng)白的地方,请向老师(shī)提出(chū)。
(3)你在(zài)这节课中的表现怎(zěn)样?你的(de)体(tǐ)会是什么?
课后习题
作业(yè)
1.作业:习题1.1第(dì)1,2,3题.
2.多观(guān)察一些日常(cháng)生(shēng)活中(zhōng)的周(zhōu)期现象的(de)例子,进一步理解它的特点.
板书
略(lüè)
教案【二】
教(jiào)学准备
教学目标
1、知识与技(jì)能
(1)理解并掌握正弦函数的(de)定(dìng)义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性(xìng);
(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质解(jiě)题。
2、过程与方法(fǎ)
通过正弦函数(shù)在R上(shàng)的图像(xiàng),让学生探(tàn)索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题(tí),总结(jié)方法,巩固练习。
3、情感态(tài)度与价值观
通过本(běn)节(jié)的学(xué)习,培(péi)养学生创新能(néng)力、探索归(guī)纳能力;让学(xué)生(shēng)体验自(zì)身探索成功的喜悦(yuè)感,培养(yǎng)学生的(de)自(zì)信(xìn)心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的(de)有效途经(jīng);培养学生形成实事求是的科(kē)学态度和锲而不舍的钻(zuān)研精神。
教学重难点(diǎn)
重点:正弦函(hán)数(shù)的性质(zhì)。
难(nán)点:正弦函(hán)数(shù)的性(xìng)质应用(yòng)。
教学工(gōng)具
投(tóu)影仪
教(jiào)学过程
【创设情境,揭(jiē)示课题(tí)】
同(tóng)学们,我(wǒ)们在(zài)数(shù)学(xué)一中已(yǐ)经学过函数(shù),并掌握了讨论一(yī)个函(hán)数(shù)性质的几个角度,你(nǐ)还记得(dé)有(yǒu)哪些吗?在(zài)上(shàng)一次课中,我们(men)已(yǐ)经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng),下面请同(tóng)学们根据图(tú)像一起讨论(lùn)一(yī)下它具有哪些(xiē)性质(zhì)?
【探(tàn)究新知】
让学生(shēng)一边看投影,一(yī)边(biān)仔细观(guān)察正弦(xián)曲线(xiàn)的图像,并思(sī)考以(yǐ)下几个(gè)问题:
(1)正(zhèng)弦函(hán)数的定(dìng)义域是(shì)什么?
(2)正弦函数的值域是什么?
(3)它的最(zuì)值情况(kuàng)如何?
(4)它的正负值区间如何分(fēn)?
(5)?(x)=0的解集是多少?
师生(shēng)一起归(guī)纳(nà)得出:
1.定义域:y=sinx的定(dìng)义域(yù)为R
2.值域(yù):引(yǐn)导(dǎo)回忆(yì)单位(wèi)圆中的正弦函数线,结论:|sinx|≤1(有(yǒu)界性)
再(zài)看正弦函数(shù)线(图象)验(yàn)证上(shàng)述结论,所以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为[-1,1]
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了