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初中三角函数(shù)降(jiàng)幂公(gōng)式大全(quán)图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是降低指数(shù)幂由2次变为(wèi)1次的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα为什么白洞比黑洞恐怖，白洞和黑洞哪个更可怕

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的(de)作用(yòng)在于用单角的三角函数来表(biǎo)达二倍角的三角函数(shù)，它适用于二倍(bèi)角(jiǎo)与单(dān)角的三角函数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为(wèi)仅限(xiàn)于2是(shì)的二倍(bèi)的形(xíng)式，尤其是(shì)“倍角(jiǎo)”的意义是相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相(xiāng)等时推(tuī)导(dǎo)出，记忆时可(kě)联想相应角(jiǎo)的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)为什么白洞比黑洞恐怖，白洞和黑洞哪个更可怕x;'>为什么白洞比黑洞恐怖，白洞和黑洞哪个更可怕

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式是(shì)什么(me)？

　　下面给大家分享三角函(hán)数的降幂(mì)公式以及降幂公(gōng)式的推导过(guò)程，一(yī)起看一下(xià)具(jù)体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数(shù)的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函(hán)数(shù)降幂(mì)公式推导过(guò)程

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式就(jiù)是升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低(dī)指数幂由(yóu)2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世(shì)纪到十二(èr)世纪，租袭印度数学(xué)家对三角学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时(shí)三(sān)角学(xué)仍然还是天(tiān)文学的一(yī)个计算工(gōng)具，是一个附属(shǔ)品，但是三(sān)角学的内容却由于印度(dù)数学(xué)家的努(nǔ)力而大(dà)大的丰(fēng)富了(le)。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的(de)概念(niàn)就是由印度数学家首先引进的，他们还造(zào)出了比托勒密更精确(què)的正弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是(shì)圆(yuán)的全(quán)弦表，它是把圆(yuán)弧同(tóng)弧所夹的弦对应(yīng)起(qǐ)来(lái)的。

　　印度数学(xué)家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的(de)一半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造(zào)出的就不再是”全(quán)弦表”，而(ér)是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度(dù)人称连结弧(hú)（AB）的两(liǎng)端(duān)的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦(xián)的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词(cí)译成阿拉伯文(wén)时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这(zhè)个字被(bèi)意译(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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