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毁掉一个老师最好的办法反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　反正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函数的导数是(shì)正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arcco毁掉一个老师最好的办法tx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切函数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-毁掉一个老师最好的办法π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的(de)那(nà)个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一(yī)一(yī)对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切(qiè)函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续(xù)的(de)，因此，反正切函数(shù)是(shì)存(cún)在(zài)且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数(shù)，这时的反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为毁掉一个老师最好的办法反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数(shù)的通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图(tú)所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。