三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级是当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一个角的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上(shàng)各点所(suǒ)连(lián)的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是其余三谢谢谬赞经典回复，过誉和谬赞的区别点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样的四(sì)点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形(xíng)中(zhōng)，过H的(de)直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到(dào)垂心的距离(lí)，等(děng)于外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之和等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半(bàn)径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三(sān)角形的内(nèi)接三角形(顶点在(zài)原三角形(xíng)的(de)边上谢谢谬赞经典回复，过誉和谬赞的区别)中，以垂(chuí)足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足共(gòng)线(xiàn)的(de)重要(yào)条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么(me)T是垂心的充分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*谢谢谬赞经典回复，过誉和谬赞的区别BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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