圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式(shì)以及圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆的(de)面积(jī)公式是，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公式，圆的面积(jī)怎么求 公式等问题，小编将为(wèi)你整理以下的(de)生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和(hé)周长公式

圆心到直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由(yóu)方程组(zǔ)的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较(jiào)圆(yuán)心(xīn)到直线的(de)距离d与圆半径r的大小来(lái)判(pàn)别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时(shí)，可以采用这几种形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的方(fāng)程形(xíng)式可使计(jì)算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦(xián)长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的(de)两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线上尉是什么级别，上尉是连长还是营长(xiàn)，是数学(xué)、几何学中(zhōng)通(tōng)过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥(zhuī)面和(hé)一(yī)个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相交求弦(xián)长，通用(yòng)方(fāng)法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于(yú)x（或(huò)关于y）的(de)一(yī)元(yuán)二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换(huàn)，设而不求的(de)思想(xiǎng)方法对于求直(zhí)线与曲(qū)线相(xiāng)交弦长是十分有效的(de)，然而(ér)对于(yú)过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用(yòng)这种方法相(xiāng)比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理导(dǎo)出各(gè)种曲线的焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式就更(gèng)为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定理，先(xiān)求得直径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之间(jiān)做平行于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟半(bàn)圆的(de)交点，得到的都(dōu)是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方形(xíng)，一般(bān)在参数计算(suàn)时采用制造商(shāng)指定位置的弦(xián)长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等于(yú)对应圆心(xīn)角的一半(bàn)大小的正弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘以二(èr)这(zhè)样(yàng)就得(dé)到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的(de)两边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度(dù)计(jì)。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1上尉是什么级别，上尉是连长还是营长-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组(zǔ)、或者(zhě)利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的(de)实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线。

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