等差数列前n项和(hé)性(xìng)质及使用(yòng)，等差数(shù)列前n项(xiàng)和概念是(shì)等差(chà)数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数(shù)列从第二项起(qǐ)，每一(yī)项与它的(de)前一项的差等于同一个(gè)常数(shù)，这个数列就叫做等差(chà)数列(liè)，而这个常(cháng)数叫做等差数列的(de)公役，公(gōng)役常用字母d表明的。

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等差数列前n项和性质(zhì)及(jí)使(shǐ)用，等差(chà)数列前n项和(hé)概念(niàn)

　　等差数列是(shì)常见数列的一(yī)种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个数列从第二项(xiàng)起，每(měi)一项与它的(de)前一项的差等于同一个常数(shù)，这(zhè)个(gè)数列就叫做等(děng)差数列，而这个常数(shù)叫做等差(chà)数列(liè)的公役，公(gōng)役常(cháng)用字(zì)母d表明(míng)。等(děng)差数列前(qián)项和公(gōng)式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-110克是几两)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数列根本(běn)性质

　　1.公役(yì)为d的等差数(shù)列，各项同加一数所(suǒ)得数(shù)列仍是等差数列(liè)，其公役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差(chà)数(shù)列，各(gè)项同乘(chéng)以常(cháng)数k所得数列仍(réng)是等差数列，其(qí)公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差(chà)数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项(xiàng)公式，此(cǐ)式较等差数列的通项公式(shì)更具有一(yī)般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的(de)等差数(shù)列，从中(zhōng)取出(chū)等距(jù)离的(de)项，构(gòu)成一个新数(shù)列，此数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　7.下(xià)表成等差(chà)数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列(liè)。

　　8.在(zài)等差数列中(zhōng)，从第二项起，每一项（有穷数列(liè)末项在外）都是它前后(hòu)两项的等(děng)差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等(děng)差(chà)数(shù)列中的数(shù)随项数的(de)增(zēng)大(dà)而增大；

　　当(dāng)d<0时(shí)，等(děng)差数列中的数(shù)随项(xiàng)数(shù)的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时(shí)，等差(chà)数列中(zhōng)的(de)数等(děng)于一个常数。

等差数列(liè)前n项和性(xìng)质是什(shén)么

　　 等(děng)差数列是常(cháng)见数列的一种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每一项与它的(de)前一项(xiàng)的差等于同一个常数，这个(gè)数列就叫做(zuò)等差数列，而这个(gè)常(cháng)数叫做等(děng)差数列的公役，公(gōng)役常用(yòng)字母d表明。

等差数(shù)列(liè)前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

10克是几两　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数列(liè)的首(shǒu)项为a1，公役(yì)为(wèi)d，项数(shù)为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列(liè)根(gēn)本(běn)性质(zhì)

　　 1.公(gōng)役(yì)为d的(de)等(děng)差(chà)数列，各项(xiàng)同加一数所得(dé)数列仍是等差数列，其公(gōng)役(yì)仍为d。

　　 2.公(gōng)役为(wèi)d的等(děng)差数列，各(gè)项(xiàng)同乘以常(cháng)数k所得(dé)数列仍是等差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等(děng)差(chà)举含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当(dāng)m=1时，便(biàn)得等差数列的通(tōng)项公式，此式较等差数(shù)列(liè)的(de)通项公式更具(jù)有一般性.

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差数列，从(cóng)中取出(chū)等距离的项，构成(chéng)一(yī)个新数列(liè)，此(cǐ)数(shù)列仍是等差(chà)数列，其(qí)公役为kd（k为(wèi)取出(chū)项数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数列且(qiě)公役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.在等(děng)差数(shù)列中，从第二项起，每(měi)一项（有穷数列末项在外10克是几两）都是它前后两项(xiàng)的等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差(chà)数列(liè)中(zhōng)的数随项数(shù)的增大而(ér)增大；当d<0时(shí)，等差数列(liè)中(zhōng)的数(shù)随项数(shù)的削减而减小；d=0时，等差数列中的数等于(yú)一个常数(shù)。

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