为什么负(fù)负得(dé)正怎么(me)推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得(dé)正是根据相反数的(de)定义，如果一(yī)个数与a的(de)和(hé)为(wèi)0，那(nà)么这个(gè)数就叫做(zuò)a的(de)相反数，记作-a的。

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为什(shén)么负负得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式(shì)还满足等量加等量和相等(děng)，等量减等量(liàng)差相等的规(guī)律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育(yù)家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决(jué)了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以(yǐ)用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换成他(tā)的相反数，所得的积(jī)就是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金(jīn)3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家(jiā)朱士(shì)杰(jié)给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名(míng)相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　在数学乘法(fǎ)中负负(fù)得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数(shù)学史家(jiā)和数学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通(tōng)过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正(z十五夜望月古诗意思是什么呢，十五夜望月 诗意思'color: #ff0000; line-height: 24px;'>十五夜望月古诗意思是什么呢，十五夜望月 诗意思hèng)”的(de)问题十五夜望月古诗意思是什么呢，十五夜望月 诗意思：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日(rì)期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如(rú)果我(wǒ)们(men)用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的(de)经济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的(de)相反数，所(suǒ)得的积(jī)就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学(xué)文化透视》，上海科学技(jì)术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中国(guó)，在碰衡《九章(zhāng)算(suàn)术(shù)》中方程章给出(chū)正(zhèng)负数的(de)加减运算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同名相乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确的正(zhèng)负数概(gài)念，及(jí)其四则运算法(fǎ)则：“正(zhèng)负相乘得负，两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘(chéng)得正，两(liǎng)正数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来(lái)源：百度(dù)百科-负(fù)数

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