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独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系公式，独(dú)立(lì)事(shì)件与(yǔ)互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系(xì)视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生一里地等于多少米，一里地等于多少米千米的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的(de)关(guān)系，简单的说，就是(shì)没(méi)有关(guān)系。

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发(fā)生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互(hù)不相容不能(néng)同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就(jiù)是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同时(shí)发生，即两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒(bā)能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有(yǒu)没(méi)有影响，即两个相互独(dú)立(lì)事件是指一(yī)个事件发生对(duì)另一个事件发生的概率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排斥的，不能(néng)同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次(cì)投得tail这事件(jiàn)则是(shì)相互独(dú)立的，因为第二次投什(shén)么，跟第(dì)一次投(tóu)什(shén)么没啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个(gè)例(lì)子中，这(zhè)两事件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件是互(hù)斥事件的特例(lì)，所以(yǐ)对(duì)立(lì)事件(jiàn)一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一(yī)定是对立(lì)事(shì)件，当且仅当两个(gè)互斥(chì)事(shì)件必有一个发生时，它们同时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和(hé)对(duì)立(lì)事件均不能同(tóng一里地等于多少米，一里地等于多少米千米)时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不(bù)会同时发(fā)生(shēng)。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于一种特殊的(de)互斥(chì)事(shì)件。

　　它们的(de)区别可(kě)以(yǐ)通过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与(yǔ)其(qí)对立(lì)事件的(de)并集等(děng)于总的样本空间(jiān)；而若两(liǎng)个(gè)事件互为互斥事(shì)件，表明一者(zhě)发生则另一者(zhě)必然不(bù)发(fā)生(shēng)，但不强调它们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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