为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据(jù)相反数的定义，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这(zhè)个数(shù)就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加(jiā)法(fǎ)和乘(chéng)法满足交(jiāo)换律、结合律以及分(fēn)配(pèi)律，等式还满足等(děng)量(liàng)加等量和相等，等(děng)量减等(děng)量差相等的规律。

　　两个(gè)正数的(de)积(jī)还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如(rú)果(guǒ)将5元(yuán)的(de)宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来(lái)的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由(yóu)数学家朱士杰给出，在(zài)《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出(chū)：“明(míng)乘除法,同名(míng)相乘得(dé)正,异(yì)名相乘(chéng)得(dé)负”。

在数学乘(chéng)法中(zhōng)为什么负负(fù)得(dé)正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通过(guò)负(fù)债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给(gěi)定日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济(jì)情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原1分米等于多少米，1分米等于多少米厘米载于(yú)《数(shù)学文(wén)化透(tòu)视》，上(shàng)海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现1分米等于多少米，1分米等于多少米厘米(xiàn)在(zài)中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方(fāng)程章给出正(zhèng)负数(shù)的加减运算(suàn)法则，而负(fù)负得正(zhèng)直到13世(shì)纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘(chéng)得正，异(yì)名相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的(de)正负数概念，及其四(sì)则运算法则(zé)：“正负相(xiāng)乘得负(fù)，两(liǎng)负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来源：百(bǎi)度百科-负(fù)数(shù)

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