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正方体体(tǐ)对角线(xiàn)的公式(shì)是(shì)什么，正(zhèng)方体体对角线公式(shì)计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线(xiàn)为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱(zhù)上下底面的不在同(tóng)一(yī)侧面(miàn)的(de)两顶点的连(lián)线(xiàn)。

　　体对角(jiǎo)线在正方体(tǐ)中与(yǔ)棱长(zhǎng)关系:

　　体(tǐ)对(duì)角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角线与另一(yī)条不相交的角对(duì)角线互相(xiāng)垂直。

正方体的对(duì)角线怎么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)可以根据正方(fāng)体(tǐ)的中高和地面对角线构(gòu)成的直(zhí)角三角形进行计(jì)算：

　　1、假设正方体的(de)棱长(zhǎng)为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的(de)长(zhǎng)度，亏缺悉底面(miàn)对(duì)角线是腰长为a的等腰直角三角形(xíng)的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正(zhèng)方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体的特(tè)征

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每个顶(dǐng)点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方(fāng)体有6个(gè)销乎面，每个(gè俄罗斯是资本主义还是社会主义)面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方体的表面积(jī)=底面(miàn)积(jī)×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正(zhèng)方(fāng)扮销体的体积(或叫做正方(fāng)体的容积(jī)）=棱(léng)长×棱(léng)长×棱长(zhǎng)。

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