三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质七年级是当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个(磨刀不误砍柴工这句话磨刀不误砍柴工这句话是什么意思-简短介绍，磨刀不误砍柴工相似的句子是什么意思-简短介绍，磨刀不误砍柴工相似的句子gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫做点到直线的(de)距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有一条直线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一个(gè)角的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上(shàng)各点所连的线(xiàn)段(duàn)中(zhōng)，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直(zhí)角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角形的(de)垂心是(shì)它(tā)垂足(zú)三(sān)角形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说(shuō)，三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心是(shì)它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四个)相似(shì)的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为(wèi)一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于(yú)外心到对边的(de)雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的(de)外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其(qí)内(nèi)切(qiè)圆(yuán)与外接圆半(bàn)径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)是垂足三角形的(de)内心(xīn)；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的(de)边上)中(zhōng)，以垂足三(sān)角(jiǎo)形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一点向三角形(xíng)的三(sān)边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形(xíng)的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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