三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义(yì)和(hé)性质(zhì)七年(nián)级是当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的(de)定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是直角(ji虽千万人吾往矣 九死而不悔，道之所在,虽千万人吾往矣什么意思ǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线(xiàn)外一点到(dào)这条(tiáo)直线(xiàn)的(de)垂线段的(de)长度，叫做点到虽千万人吾往矣 九死而不悔，道之所在,虽千万人吾往矣什么意思直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线与已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个(gè)角的两边(biān)，这(zhè)两(liǎng)个角(jiǎo)相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线上各(gè)点所(suǒ)连的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是(shì)它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是(shì)它(tā)旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对(duì)称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其(qí)余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角(jiǎo)三角形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点到(dào)垂心(xīn)的距离(lí)，等于(yú)外心到对边(biān)的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半(bàn)径之(zhī)和的2倍。虽千万人吾往矣 九死而不悔，道之所在,虽千万人吾往矣什么意思p>

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边(biān)所引垂线的(de)垂足共线的重要条件是(shì)该点(diǎn)落在三角形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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