等差(chà)数列前n项和性质及使用,等差数列前n项(xiàng)和概念是等差数列是(shì)常见(jiàn)数列(liè)的一种,假如一(yī)个数(shù)列(liè)从第二项起(qǐ),每一项与它的前一项的差(chà)等于同(tóng)一个(gè)常(cháng)数(shù),这个数列(liè)就叫做等差(chà)数(shù)列(liè),而这个常数叫做等差数列的公役,公役常用字母d表明的。<徐海为是谁?/p>
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等差数列(liè)前(qián)n项和性质及使用(yòng),等(děng)差(chà)数列前n项和概(gài)念
等差数列(liè)是常见数列的一种,假如一个数列从第二项起,每一(yī)项与(yǔ)它的前一项(xiàng)的(de)差等于同一个常数,这个(gè)数列(liè)就叫(jiào)做等(děng)差数列,而(ér)这个常数叫做等差数列(liè)的(de)公(gōng)役,公役常用字母d表明。等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)前(qián)项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差(chà)数(shù)列的首项为a1,公(gōng)役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(d徐海为是谁?ěng)差数列根本性(xìng)质(zhì)
1.公役为d的等差(chà)数(shù)列,各项同加一数所得数列仍是等差数列(liè),其公(gōng)役(yì)仍为d。
2.公役(yì)为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公(gōng)役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数列(liè),则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等(děng)差数列(liè)。
4.对任何m、n,在等差数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便得等差数(shù)列的通项公(gōng)式,此式(shì)较等(děng)差数(shù)列的通项公式(shì)更具有(yǒu)一般(bān)性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差数列,从中取出(chū)等距离的项(xiàng),构成一个新(xīn)数列(liè),此数列(liè)仍是等差数列(liè),其公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等差数(shù)列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役(yì)为md的(de)等差数列。
8.在等差(chà)数列中,从第二项起,每一项(有穷数列末项在外)都是它前(qián)后两项的等差中项。
9.当公役(yì)d>0时,等差(chà)数列中的数随项数的增大而增大;
当d<0时(shí),等(děng)差(chà)数列中的(de)数(shù)随项数(shù)的削减而减小;
d=0时,等(děng)差数(shù)列中的(de)数等于一个常数(shù)。
等差数列前n项和性(xìng)质是什么
等差数列是常见数(shù)列(liè)的(de)一种,假(jiǎ)如一个数(shù)列从第二项起,每一项与它的前一(yī)项的差等于同(tóng)一个常数,这个(gè)数列就(jiù)叫做等差数列,而(ér)这个(gè)常数(shù)叫做等差(chà)数列的公役,公役常用字(zì)母d表明。
等(děng)差(chà)数列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前n项(xiàng)和公式(shì)推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=徐海为是谁?an+an-1+……a2+a1
两式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1,公役为(wèi)d,项(xiàng)数(shù)为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为d的(de)等差(chà)数列,各项同加一数所得数列仍(réng)是等差数列,其(qí)公役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘(chéng)以常数k所得数(shù)列仍是等差数(shù)列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常数)也(yě)是(shì)等差数列。
4.对任何m、n,在等差举(jǔ)含数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便得等差数(shù)列的通项公式,此(cǐ)式较(jiào)等差数(shù)列的通项(xiàng)公式(shì)更具有(yǒu)一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数(shù)列(liè),从中(zhōng)取出等距离的项,构成一个新数列,此数(shù)列仍是等差数(shù)列,其公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等差(chà)数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的等(děng)差数(shù)列正祥笑。
8.在等差数列中,从第二项起,每一(yī)项(有穷数(shù)列末项在外)都是它前后两项的(de)等宴(yàn)陵差中项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数随(suí)项数的(de)增大而增大;当d<0时(shí),等差数列中的数随(suí)项(xiàng)数的削减而(ér)减小;d=0时,等差数(shù)列中的(de)数(shù)等(děng)于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了