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二阶(jiē)偏微分方(fāng)程(chéng)求解方法,二阶偏微分方(fāng)程(chéng)的基(jī)本类型

  二阶偏微(wēi)分(fēn)方程(chéng)是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是(shì)自变(biàn)量,y是未知函数,y'是(shì)y的一阶导数,y''是y的二阶导数。

  对(duì)于一元函数(shù)来说(shuō),如果在该方程中出(chū)现(xiàn)因变量的二阶导数,就(jiù)称为二阶(常)微分方程。

  在有(yǒu)些情况下,可以(yǐ)通过适当的变量(liàng)代换,把(bǎ)二(èr)阶微分方(fāng)程化成一阶(jiē)微分方(fāng)程来求解(jiě)。

  具有(yǒu)这种性质(zhì)的微分方程称为可降(jiàng)阶的微分方程(chéng),相应的(de)求解方法称为降阶法(fǎ)。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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