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项数怎(zěn)么求(qiú)公(gōng)式，等(děng)差数列的项数怎(zěn)么求

　　求项(xiàng)数(shù)公式：项数(shù)=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的每一(yī)个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的(de)数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称(chēng)为这个数列的第2项，以此(cǐ)类推(tuī)，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整(zhěng)数(shù)一样，正(zhèng)整数也是一个可数(shù)的(de)无(wú)限集(jí)合。

　　在数论中(zhōng)，正(zhèng)整数(shù)，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算机科学中，自然数(shù)则通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然(rán)数就(jiù)是正整数。

　　正整数(shù)又(yòu)可分(fēn)为质数，1和(hé)合数。

　　正整数可带正号（+），也可(kě)以(yǐ)不带。

如何(hé)求项数及项(xiàng)数的(de)公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总(zǒng)个数为数列的(de)项数，项数(shù)是一个正(zhèng)整数(shù)。

　　无穷数列没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列中项的总数之(zhī)和为(wèi)数列的(de)“项数(shù)”，在(zài)数(shù)列中，项数是一个正(zhèng)整数。

　　数列是以正整(zhěng)数集(jí)（或(huò)它的有(yǒu)限子集）为定义域的函(hán)数，是一列有序的数。

　　数列中的(de)每一个数都叫做这(zhè)个数(shù)列的(de)项(xiàng)。

　　排在第一(yī)位的数称为(wèi)这(zhè)个数列的(de)第1项（通常也叫做(zuò)首(shǒu)项），排在第二位的(de)数称为这个数(shù)列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的(de)第n项(xiàng)，通常(cháng)用(yòng)an表示(shì)。

　　项数在等(děng)差数列中的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；<冯石原型人物是谁 冯石陆光达原型/p>

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和(hé)÷项数-首项(以(yǐ)上(shàng)2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差(chà)

　　相关(guān)公式(shì)：

　　末项(xiàng)＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首(shǒu)项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和？

　　通过观闹升(shēng)察(chá)得出每(měi)个括号中的三个(gè)数都成等差数(shù)列，把每个(gè)括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等差数列，则第20组中三(sān)个(gè)数的和为“以6为首项、6为公差(chà)、20为项数”的等差数列。

　　根据公式(shì)：末项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中(zhōng)三个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求和的(de)算法，大家可(kě)以(yǐ)去(qù)看一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有数的(de)和是1260。

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