圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和(hé)周(zhōu)长公(gōng)式以及圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式(shì)是，求圆的周(zhōu)长公式，求(qiú)圆的直(zhí)径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下的(de)生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式

圆(yuán)心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆(yuán)相切。

直线与圆相切(qiè)的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)一周期是什么意思是多少天组有两组相等(děng)的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆(yuán)相切(qiè)与一点，即直线(xiàn)是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系(xì)还可以通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时(shí)，可(kě)以(yǐ)采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学(xué)、几(jǐ)何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面(miàn)完(wán)整相切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦(xián)长，通(tōng)用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦(xián)长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而不求的思想方法(fǎ)对(duì)于求直线与曲(qū)线相交弦长是十分有效的，然而(ér)对(duì)于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这种方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义及(jí)有关定理导出各种曲线的(de)焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线(xiàn)被(bèi)圆截得(dé)的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo一周期是什么意思是多少天)抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾(gōu)股定理，先求得直径与(yǔ)径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(xián)(假设交于(yú)圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做(zuò)平行于直径的弦，连(lián)接直径(jìng)中点O与平行弦(xián)跟(gēn)半(bàn)圆的交(jiāo)点，得到(dào)的都(dōu)是直角三角形(如ODH一周期是什么意思是多少天1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长(zhǎng)方形，一般在参数(shù)计算时采(cǎi)用制造商(shāng)指定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直(zhí)线所截的(de)弦(xián)长就(jiù)等于对(duì)应圆心角(jiǎo)的一(yī)半(bàn)大(dà)小(xiǎo)的正弦(xián)值乘以半径再(zài)乘以二这样就得(dé)到了玄(xuán)长的(de)公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与圆周相交的(de)角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或(huò)者(zhě)利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系(xì)中直线和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关(guān)系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等的实(shí)数(shù)解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切于一(yī)点，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

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