反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数推(tuī)导过(guò)程是正切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定(dìng)义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一(yī)对应的关(guān)系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一个单调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函(hán)数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数(shù)是存(cún)在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函数的(de)整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考大冤种什么意思，大冤种是骂人吗虑它的(de)反(fǎn)函数，这时的反正切函数(shù)是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(大冤种什么意思，大冤种是骂人吗zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数(shù)的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公式的推导过程(chéng)、

　　因(yīn)为函数的导数等于反函数导数(shù)的倒(dào)数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2大冤种什么意思，大冤种是骂人吗+1然(rán)后再用团茄渣(zhā)倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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