三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函(hán)数之一，是以角度为自变(biàn)量(liàng)，角(jiǎo)度对应任(rèn)意角终边(biān)与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为(wèi)因变量的函(hán)数的。

　　关(guān)于三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt以及三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图(tú)像与性(xìng)质知识点，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt，三角函(hán)数图像与(yǔ)性(xìng)质题目(mù)，三角函数图像与性(xìng)质多选题等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识：

三(sān)角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下(xià)常(cháng)见的三角函数的图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一(yī)锐(ruì)角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三(sān)角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，风雨兼程下一句是什么持之以恒意思，风雨兼程下一句是什么这一生∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数(shù)学必修四《三角函(hán)数的图象(xiàng)与性质(zhì)》教(jiào)案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感(gǎn)受周期现(xiàn)象对(duì)实(shí)际(jì)工作的(de)意(yì)义;(3)理解周期函(hán)数(shù)的概(gài)念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利(lì)用周期函(hán)数定义进行简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆(bǎi)运(yùn)动、时钟(zhōng)的(de)圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四(sì)季变化等，让学(xué)生感知拆(chāi)雹(báo)周期(qī)现(xiàn)象;从数(shù)学的(de)角度分(fēn)析(xī)这种现象，就可以得到周期函数(shù)的定义;根据(jù)周期(qī)性的(de)定义，再在(zài)实践(jiàn)中加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学们对(duì)周期现象(xiàng)有一个初步的(de)认识，感受(shòu)生活中处处有(yǒu)数学(xué)，从而激发(fā)学生(shēng)的学习积(jī)极性，培(péi)养学生学好(hǎo)数(shù)学的信心，学会(huì)运用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解(jiě)，以及简单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生(shēng)活在(zài)海南(nán)岛非(fēi)常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海水会发生(shēng)潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就(jiù)是我(wǒ)们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际操(cāo)作]我们发现(xiàn)钟表上的(de)时(shí)针、分针和秒针每经过(guò)一周就(jiù)会重复(fù)，这(zhè)也是一种周期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主(zhǔ)要内(nèi)容就(jiù)是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知道，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一种周期现象，请同学们(men)观察钱塘江潮的(de)图片(piàn)(投影图(tú)片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔(gé)一段时间会(huì)重复出现，这也(yě)是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样从数(shù)学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期(qī)现象呢?教师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定(dìng)义，你的(de)理解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义(yì)的理(lǐ)解要(yào)掌(zhǎng)握(wò)三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周(zhōu)期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零(líng)常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生(shēng)完成，总结出“周期函数的周(zhōu)期有(yǒu)无数(shù)个”，教师指(zhǐ)出一(yī)般情况下，为避(bì)免引起混淆(xiáo)，特指最小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数(shù)第五行(xíng)——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　风雨兼程下一句是什么持之以恒意思，风雨兼程下一句是什么这一生

　　 　　例1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是(shì)钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本)是水车(chē)的示(shì)意图，水(shuǐ)车上A点到(dào)水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么y的(de)值(zhí)每经过5min就(jiù)会重复(fù)出现，因此，该(gāi)函数(shù)是周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过(guò)的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要(yào)数学(xué)思想方(fāng)法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白(bái)的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活中的(de)周期(qī)现象的例(lì)子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生(shēng)回顾本节课(kè)所学(xué)过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要(yào)数(shù)学思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些(xiē)不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你(nǐ)的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一(yī)步(bù)理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正(zhèng)弦(xián)函数的(de)定义域、值(zhí)域、周期(qī)性、(小(xiǎo))值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正弦函数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探(tàn)索出正(zhèng)弦函数(shù)的性(xìng)质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩(gǒng)固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，培养(yǎng)学生(shēng)创新(xīn)能力(lì)、探索归纳(nà)能(néng)力;让学(xué)生体验自(zì)身探索(suǒ)成功的(de)喜(xǐ)悦感，培养(yǎng)学生的自信(xìn)心;使学生认识到(dào)转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是(shì)的科学态度和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质(zhì)的(de)几个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在上(shàng)一次(cì)课中，我(wǒ)们已经学习了(le)正弦(xián)函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请(qǐng)同(tóng)学们根据图(tú)像(xiàng)一起讨论一下它具(jù)有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边看投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起(qǐ)归(guī)纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回(huí)忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验证(zhèng)上(shàng)述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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