三角形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年(nián)级(jí)是(shì)当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一(yī)点有且只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别(bié)垂直于(yú)另一个角的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问(wèn)一(yī)下(xià) ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心(xīn)是(shì)它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组(zǔ)四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形(xíng)中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点到垂(chuí)心(xīn)的距(jù)离(lí)，等于外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的(de)外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三(sān)顶点的距(jù)离(lí)之(zhī)和(hé)等于其(qí)内(nèi)切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xī华约有哪些国家，华约有哪些国家组成约n)是垂足三角形的内(nèi)心；锐(ruì)角三角形的(de)内接三角形(顶点在(zài)原(yuán)三(sān)角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三边所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足共线(xiàn)的重要条件是(shì)该点(diǎn)落在三(sān)角(jiǎo)形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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