三角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt是(shì)三(sān)角函数(shù)是基本初等函数之一(yī)，是以角度为自变(biàn)量，角(jiǎo)度(dù)对应任意角终边与单位圆交点坐标或其(qí)比值为因变量的函数的。

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　　接下来看一下常见的(de)三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必修(xiū)四《三角函数的(de)图(tú)象凶猛的意思是什么 凶猛的近义词(xiàng)与性质》教案

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现(xiàn)实中广泛存(cún)在;(2)感(gǎn)受周期(qī)现(xiàn)象对实际工作的(de)意义(yì);(3)理解周期函(hán)数的概(gài)念;(4)能熟练地判(pàn)断简(jiǎn)单(dān)的实(shí)际问(wèn)题的周(zhōu)期;(5)能(néng)利用(yòng)周期函(hán)数(shù)定义(yì)进(jìn)行(xíng)简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让(ràng)学生感(gǎn)知(zhī)拆雹周期现象;从(cóng)数学(xué)的角度分(fēn)析这种现(xiàn)象，就可以得(dé)到周期函数的定义;根(gēn)据周期(qī)性的定义，再(zài)在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学习，使(shǐ)同学们对周期现(xiàn)象有一个初步的(de)认识，感受生活中处处有数(shù)学(xué)，从而激发学(xué)生的(de)学习积极性(xìng)，培(péi)养学生学好数学的信(xìn)心，学会运(yùn)用联(lián)系的观点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象(xiàng)的存(cún)在(zài)，会判断是(shì)否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数概(gài)念(niàn)的理解，以及简(jiǎn)单的(de)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们生活在(zài)海南岛非常幸福，可以经(jīng)常(cháng)看到大海(hǎi)，陶冶我们(men)的情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我们今天要学到的(de)周期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操(cāo)作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一(yī)周就会重复，这也是(shì)一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的主要内容就是周期现(xiàn)象(xiàng)与周期函(hán)数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　凶猛的意思是什么 凶猛的近义词　

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象(xiàng)，请(qǐng)同学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投(tóu)影(yǐng)图片(piàn))，注意波浪(làng)是怎样(yàng)变化的?可(kě)见，波浪每隔一段时间会重复出现，这(zhè)也是一种周期(qī)现象。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活中存在周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆研(yán)究周期现象(xiàng)呢(ne)?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐(zuò)标分(fēn)别表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解(jiě)图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学(xué)生来回答，教(jiào)师加以点拨并总结(jié)：周期函数定(dìng)义的(de)理解要掌(zhǎng)握三个条件(jiàn)，即存在不为0的(de)常数T;x必须是(shì)定义域(yù)内的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义(yì)域内的任意x，均存在非(fēi)零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总(zǒng)结(jié)出“周(zhōu)期(qī)函数(shù)的周期有无(wú)数个(gè)”，教师(shī)指出(chū)一般情况下(xià)，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的(de)周(zhōu)期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行(xíng)，然后各个学习(xí)小组(zǔ)之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地球到(dào)太阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 凶猛的意思是什么 凶猛的近义词

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜(bo)本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距离y是(shì)时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆(bǎi)的知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为(wèi)变量，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y也(yě)是(shì)θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水车(chē)的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的(de)值每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天后的(de)那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些不太明白的地(dì)方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中(zhōng)的周期(qī)现象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾(gù)本节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些(xiē)日(rì)常生活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的例子(zi)，进(jìn)一步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在(zài)R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，培养学(xué)生创新能力(lì)、探(tàn)索归纳能力(lì);让学生体验自身探索成功(gōng)的(de)喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛(máo)盾(dùn)”是解(jiě)决问题(tí)的有效途经;培养学生形成实事求(qiú)是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质(zhì)应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们(men)在数学一中(zhōng)已经学过函数，并(bìng)掌握(wò)了讨论一个函数(shù)性(xìng)质(zhì)的(de)几个角(jiǎo)度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在(zài)上(shàng)一次(cì)课中，我们已经(jīng)学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据(jù)图像(xiàng)一起讨(tǎo)论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线的图像(xiàng)，并(bìng)思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情(qíng)况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回忆单位圆中(zhōng)的正弦(xián)函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数线(图(tú)象(xiàng))验证上述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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