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独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事(shì)件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的(de)概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说(shuō)事件A与事(shì)件(jiàn)B之间存在某种“独(dú)立公杂费包括哪些费用，公杂费包括哪些日用品性”，其对(duì)象可(kě)公杂费包括哪些费用，公杂费包括哪些日用品以(yǐ)是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容(róng)不能同时(shí)成立(lì)，即独立(lì)必相容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集(jí)为空，也(yě)叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件(jiàn)和相互(hù)独(dú)立事件有什么(me)区(qū)别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生(shēng)，即(jí)两个互斥事(shì)件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件(jiàn)针对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两(liǎng)个(gè)相互独立事件是指一(yī)个事(shì)件发(fā)生对另(lìng)一个事(shì)件发(fā)生的概率(lǜ)没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次(cì)投(tóu)得(dé)head和投得tail两事(shì)件(jiàn)是互相排斥(chì)的(de)，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件(jiàn)则(zé)是(shì)相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么(me)，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子(zi)中，这(zhè)两事件(jiàn)互(hù)斥(chì)，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子中，这(zhè)两事件相(xiāng)互独(dú)立(lì)。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对(duì)立事件是互斥(chì)事件的特(tè)例，所以对立(lì)事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥事件必有一(yī)个(gè)发生(shēng)时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于一种(zhǒng)特(tè)殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个事(shì)件本身与其(qí)对立事件的并集(jí)等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则(zé)另一者必然不(bù)发生，但(dàn)不强调它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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