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正方体体(tǐ)对(duì)角线的公式(shì)是什么，正方体(tǐ)体(tǐ)对角线公(gōng)式计算

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设(shè)正方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)是连接(jiē)棱柱上下底面的不在(zài)同一侧面(miàn)的两顶点(diǎn)的连(lián)线。

　　体对角线在正方体中(zhōng)与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一条体对角(jiǎo)线(xiàn)与另一(yī)条不相交的(de)角(jiǎo)对角(jiǎo)线(xiàn)互相(xiāng)垂直。

正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体的对(duì)角线可(kě)以(yǐ)根据正方体的中高和地(dì)面对角(jiǎo)线构成的直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对(duì)角线的(de)长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角线是(shì)腰长为a的等腰直角三角形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的(de)特征(zhēng)

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条(tiáo)棱，每条棱长度(dù)相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每(měi)个面面积相等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所以正(zhèng)方体的(de)表面(miàn)积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销(xiāo)体的(de)体(tǐ)积(或叫做正方体(tǐ)的容积）=棱长×棱长×棱长。

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