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独立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系公式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件的区别与联系视频(pín)

　　独(dú)立(lì)是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这(zhè)两个(gè)概念之间(jiān)的关系，简单的说，就(jiù)是没有(yǒu)关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生的(de)话(huà)，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互(hù)不(bù)相容(róng)不能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必(bì)联系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次(cì)试(shì)验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事(shì)件(jiàn)，也叫互(hù)不相容(róng)事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件针(zhēn)对和好能(néng)不能同(tóng)时(shí)发生，即两个互斥(chì)事件是(shì)指两者不(bù)可派扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的(de)事(shì)件针对有(yǒu)没有影响，即两个相互(hù)独立事件是指一个(gè)事件(jiàn)发生对另一个(gè)事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

学生党如何自W，如何自我安抚　　假设(shè)掷硬币，每一次投(tóu)学生党如何自W，如何自我安抚得head和投得tail两事件(jiàn)是互(hù)相排斥的，不能(néng)同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投得(dé)head这事件和第(dì)二次投得(dé)tail这事件(jiàn)则是相互(hù)独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例(lì)子中，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但(dàn)不(bù)是(shì)相互(hù)独立；而第(dì)二(èr)个例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例，所以(yǐ)对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事件(jiàn)必有(yǒu)一(yī)个发生时，它们同时又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属于(yú)一种特殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它们(men)的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个(gè)事件本身(shēn)与其对立事(shì)件(jiàn)的并集等(děng)于总的样(yàng)本空间；而若两个事件(jiàn)互(hù)为(wèi)互(hù)斥事件，表明一者(zhě)发生则另(lìng)一者(zhě)必然不发生，但(dàn)不(bù)强调它们的并集是整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定会对(duì)立。

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