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独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系公式，独立(lì)事件与互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的区别与(yǔ)联(lián)系视(shì)频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的(de)话，事件B就(jiù)不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间(jiān)的关(guān)系，简单的说(shuō)，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事(shì)件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生的(de)话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不(bù)发(fā)生对事件A不产(chǎn)生(shēng)影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间(jiān)存(cún)在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其(qí)对象可以(yǐ)是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立必(bì)相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，什么是等量关系式，什么是等量关系四年级B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对和(hé)好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不(bù)可派扒(bā)能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立的事件(jiàn)针对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个(gè)事件发(fā)生对另一个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互(hù)相排斥的(de)，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这(zhè)事件(jiàn)和第二次投得tail这事件(jiàn)则(zé)是相互独立(lì)的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥(chì)，但不是相互(hù)独立；而第(dì)二个(gè)例子中，这(zhè)两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特(tè)例，所以(yǐ)对(duì)立事件一(yī)定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一(yī)定是对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件必(bì)有一个发生时，它们同(tóng)时又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A什么是等量关系式，什么是等量关系四年级∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它们的(de)区(qū)别(bié)可以通过定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的(de)并(bìng)集等于(yú)总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发(fā)生则另一者必然不发生，但不强调它们(men)的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥(chì)不一(yī)定会对立(lì)。

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