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二阶偏(piān)微分方程求解(jiě)方法,二阶偏(piān)微分方程(chéng)的基本(běn)类型

  二阶偏微分方程(chéng)是:F(x,y,y',y'')=0,其(qí)中,x是自变(biàn)量(liàng),y是未(wèi)知函数,y'是y的(de)一阶导数,y''是(shì)y的二阶导数。

  对于一元函数来(lái)说(shuō),如果在该方程中出现因(yīn)变量的二(èr)阶导数,就称为二阶(常(cháng))微分方程。

  在(zài)有些情况下,可以(yǐ)通过适当的变量代换,把二阶微(wēi)分(fēn)方(fāng)程化成一阶微分方程来求(qiú)解。

  具(jù)有这种性质的微分方程称为(wèi)可降阶的微分(fēn)方程,相应的求解(jiě)方法称为(wèi)降阶法。

  如:y''=f(x)型(xíng);

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型(xíng)。

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