反正切函数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数是正切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正切函(hán)数(shù)的导数推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数以及反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数(shù)是(shì)多少，反正弦(xián)函数的(de)导数，反正切函数的导数公式，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函(hán)数(shù)的(de)一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有(yǒu)一一(yī)对(duì)应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的(de)一个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切函(hán)数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概念后，就可以在(zài)正切(qiè)函数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数(shù)是(shì)多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变(biàn)换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如(rú)图所示(shì)，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反三角函数指三(sān)角函数(shù)的反函数，由(yóu)于基本三角函(hán)数(shù)具有周期性，所以反三角函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来(lái)给大家(jiā)分(fēn)享反三角函数的(de)导数(shù)公式(shì)及推(tuī)导(dǎo乐字的繁体是几画啊，乐字的繁体是几画字)过程。

反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)推导过(guò)程

　　 反三角函数的导数公式推(tuī)导(dǎo)过(guò)程(chéng)是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应(yīng)的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说(shuō)，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都(dōu)知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/co乐字的繁体是几画啊，乐字的繁体是几画字sx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所乐字的繁体是几画啊，乐字的繁体是几画字以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数是一种基本初等函(hán)数。

　　它是反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示其反(fǎn)正弦、反余(yú)弦(xián)、反正(zhèng)切、反(fǎn)余切(qiè)，反正割，反余割(gē)为x的角。

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