反正弦函数的(de)导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函(hán)数(shù)的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程(chéng)以及(jí)反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数(shù)公式，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数是多少(shǎo)，反正切函数的导数推(tuī)导等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那个(gè)唯(wéi)一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具(jù)有一一对应(yīng)的关崤什么时候读yao佳肴，崤什么时候读(guān)系(xì)，所以(yǐ)不存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选(xuǎn)取(qǔ)是正切函(hán)数的(de)一个单调区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存(cún)在且唯一(yī)确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这时的(de)反(fǎn)正切函(hán)数是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到(dào)，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如(rú)图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函(hán)数(shù)求导公式的推(tuī)导过程(chéng)、

　　因为(wèi)函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函(hán)数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny崤什么时候读yao佳肴，崤什么时候读/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用(yòng)团茄渣(zhā)倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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