注：x^y表(biǎo)示x的y次方。

　　随(suí)着n的(de)增大，底数越来越接近1，而指数趋向无穷大，那结果到(dào)底(dǐ)是趋(qū)向(xiàng)于1还是无(wú)穷(qióng)大(dà)呢？其实，是趋向(xiàng)于2.71828……，不信(xìn)你用计(jì)算器计(jì)算一(yī)下，分别取n=1,10,100,1000。

　　但是由于(yú)一(yī)般计算器只能(néng)显示10位左(zuǒ)右的数字，所(suǒ)以再(zài)多(duō)就看不出(chū)来了。

　　e在科学(xué)技术中(zhōng)用得非常多，一般不使用以10为底数的(de)对数。

　　以(yǐ)e为底数(shù)，许(xǔ)多式子都能得到简化，用(yòng)它是最自然的，所以(yǐ)叫(jiào)自然对(duì)数。

　　我们都知道(dào)复利(lì)计息是怎么回事(shì)，就(jiù)是利息(xī)也可以并进本金再(zài)生利息。

　　但是本利和的多(duō)寡，要看(kàn)计(jì)息周(zhōu)期而定，以一(yī)年来说，可(kě)以(yǐ)一年(nián)只计息(xī)一(yī)次，也(yě)可(kě)以每半年计息一(yī)次(cì)，或者一季(jì)一次，一月一次，甚至一天一次；

　　当然计息周期愈短，本利(lì)和(hé)就会(huì)愈高。

　　有人因(yīn)此(cǐ)而好奇(qí)，如果计息周期无限制地(dì)缩短，比如说(shuō)每分(fēn)钟计息一(yī)次，甚至(zhì)每(měi)秒，或者(zhě)每一瞬间（理论(lùn)上来说），会发生什么状况？本利和会(huì)无限制地加大吗？答案是(shì)不(bù)会，它(tā)的值(zhí)会稳定下来，趋近(jìn)於一极限值(zhí)，而e这个数就现身在该(gāi)极(jí)限值当中（当(dāng)然那时候还(hái)没给这个(gè)数取(qǔ)名字叫e）。

　　所(suǒ)以(yǐ)用现(xiàn)在的数学语(yǔ)言来说，e可(kě)以定义成(chéng)一个(gè)极限(xiàn)值，但是在那(nà)时候，根本还没有极(jí)限的观念，因此(cǐ)e的值应该是观察出来的，而不是用严谨的证明(míng)得到(dào)的。

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