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独立事(shì)件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系公式，独(dú)立事(shì)件(jiàn)与互斥(chì)事件的(de)区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(c平安喜乐后面一句是啥，平安喜乐后面一句是什么hì)意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个(gè)概(gài)念(niàn)之间的(de)关系(xì)，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发(fā)生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发(fā)生或不(bù)发生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容(róng)不(bù)能同时成立，即独立必相容(róng)，互(hù)斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥(chì)事件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同时(shí)发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集(jí)为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫(jiào)互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、平安喜乐后面一句是啥，平安喜乐后面一句是什么互斥事件针对和好能不(bù)能同时(shí)发生，即两个互斥(chì)事件(jiàn)是指两者(zhě)不可(kě)派扒能(néng)同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没(méi)有(yǒu)影响，即(jí)两个相(xiāng)互独立(lì)事件是(shì)指一个(gè)事件发(fā)生对(duì)另(lìng)一个事(shì)件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币(bì)，每一(yī)次(cì)投得head和(hé)投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一次投得(dé)head这事(shì)件和(hé)第二(èr)次投(tóu)得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为第(dì)二次投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子(zi)中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个(gè)例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的(de)特例，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件(jiàn)必有一个(gè)发(fā)生时，它们同(tóng)时(shí)又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和对(duì)立事(shì)件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　两者(zhě)的联(lián)系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义(yì)看出(chū)来(lái)。

　　一个(gè)事(shì)件本身与其对立事件的并集等于总(zǒng)的样本(běn)空(kōng)间(jiān)；而(ér)若(ruò)两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一者发(fā)生则(zé)另(lìng)一者必然不发生，但不强调它(tā)们(men)的并集(jí)是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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