三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt是(shì)三角函数(shù)是基本(běn)初(chū)等函数之一，是以(yǐ)角(jiǎo)度(dù)为自(zì)变(biàn)量，角(jiǎo)度对(duì)应任(rèn)意(yì)角终边(biān)与(yǔ)单位圆交(jiāo)点坐(zuò)标或(huò)其比值为因变量的函数的。

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三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角(jiǎo)函数的(de)图(tú)像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的(de)对边(biān)与斜边的比(bǐ)叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它(tā)的邻边比(bǐ)三(sān)角形(xíng)的斜边，即(j什么的灯火如何填空词语 灯火是词语吗í)cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦什么的灯火如何填空词语 灯火是词语吗函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四(sì)《三(sān)角函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思(sī)想(xiǎng)上重视高二，从心理上(shàng)强化(huà)高(gāo)二，使战(zhàn)胜高考的(de)这个关(guān)键(jiàn)环(huán)节过硬(yìng)起来，是(shì)“志存高(gāo)远”这四个字在高二年(nián)级的全(quán)部(bù)解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象(xiàng)在现实中广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的意(yì)义(yì);(3)理解周期函(hán)数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问(wèn)题的周期;(5)能(néng)利用周期函数(shù)定义进行简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设(shè)情(qíng)境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变(biàn)化等，让(ràng)学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周期性的(de)定义，再(zài)在实(shí)践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，使同学们对(duì)周期现象有一个初(chū)步的认识，感(gǎn)受生活中处处(chù)有数学，从而激发学生的学习积极性，培养(yǎng)学生学好数学的(de)信心(xīn)，学会运用(yòng)联系(xì)的观(guān)点认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判(pàn)断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函数概念的理解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南(nán)岛非常幸福，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶(yě)我们(men)的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会(huì)发生(shēng)潮汐现象(xiàng)，大约在(zài)每(měi)一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们(men)发现钟表上的时针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每经过一周就会重复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节(jié)课要研究的主要内容就是周期(qī)现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮的图(tú)片(投(tóu)影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会(huì)重复(fù)出现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出生活(huó)中(zhōng)存在(zài)周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们(men)生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从(cóng)数学的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生(shēng)自(zì)主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理(lǐ)解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别(bié)表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师加(jiā)以(yǐ)点拨并总结：周期函数定(dìng)义的理解(jiě)要掌握三个条件(jiàn)，即存在(zài)不为(wèi)0的常数(shù)T;x必须是定义域(yù)内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任(rèn)意x，均存在(zài)非零(líng)常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期(qī)函数的周期有无数个(gè)”，教师指出一(yī)般(bān)情况下(xià)，为避(bì)免引(yǐn)起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先(xiān)自主学习课本(běn)P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四(sì)行(xíng)，然后各(gè)个学习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的(de)时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为(wèi)变量，根据物理知(zhī)识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是(shì)水车的示(shì)意图，水车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面的距离y是时(shí)间t的函(hán)数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的(de)值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白(bái)的地方(fāng)，请(qǐng)向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的(de)表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课(kè)所学(xué)过的(de)知识(shí)内容有哪些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要(yào)数学思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样(yàng)?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日(rì)常生活中的周期现(xiàn)象的(de)例(lì)子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正弦函(hán)数的定(dìng)义域、值域、周期(qī)性、(小(xiǎo))值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学(xué)生探索出正弦函(hán)数(shù)的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学(xué)习，培养学(xué)生创新能力、探索(suǒ)归(guī)纳(nà)能力;让学生体(tǐ)验(yàn)自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的(de)自信(xìn)心;使(shǐ)学生认识到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的(de)有效途经;培养学生(shēng)形成实事求是(shì)的科学态(tài)度和锲(qiè)而不舍的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦(xián)函数(shù)的性(xìng)质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭(jiē)示(shì)课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中已经学(xué)过函数，并掌(zhǎng)握(wò)了讨论一(yī)个(gè)函数(shù)性质的几个角度，你(nǐ)还记得有哪(nǎ)些(xiē)吗?在上(shàng)一次(cì)课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面(miàn)请(qǐng)同学们根据图(tú)像一起(qǐ)讨论一(yī)下(xià)它具有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边(biān)仔细观(guān)察正(zhèng)弦曲线(xiàn)的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起归(guī)纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回(huí)忆单位圆(yuán)中的正弦函(hán)数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验(yàn)证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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