三角(jiǎo)形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级是当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直(zhí)线的(de)距离。

　　过(guò)一(yī)点有且(qiě)只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各点(diǎn)所(suǒ)连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形(xíng)内；直角三角形(xíng)的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂心是(shì)它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是它旁(páng)心(xīn)三(sān)角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三(sān)组(zǔ)(每组四个)1分米等于多少米，1分米等于多少米厘米相似的直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这样(yàng)的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、1分米等于多少米，1分米等于多少米厘米Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到对边(biān)的雹(báo)茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HC1分米等于多少米，1分米等于多少米厘米A。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三(sān)顶点的(de)距离之(zhī)和(hé)等(děng)于(yú)其(qí)内(nèi)切圆(yuán)与外接圆(yuán)半(bàn)径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足(zú)三角形的内心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足(zú)共线的(de)重要(yào)条件是该点(diǎn)落在(zài)三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么(me)T是(shì)垂心的充分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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