三角函数图(tú)像与性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本初等函数之(zhī)一，是(shì)以角(jiǎo)度为自(zì)变量，角度(dù)对(duì)应任意角(jiǎo)终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其(qí)比值为因变量(liàng)的函数的(de)。

　　关(guān)于三角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt以及三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图(tú)像与性质知识点，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt，三角函数图像与性质题(tí)目(mù)，三(sān)角函数图像与性质多选题等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常见的(de)三角(jiǎo)函数的图(tú)像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三(sān)角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的(de)对(duì)边与斜(xié)边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的(de)斜(xié整天吵架的婚姻还能继续下去吗，夫妻超过三条迟早离婚)边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必(bì)修四(sì)《三角函数的图象(xiàng)与性(xìng)质(zhì)》教(jiào)案(àn)

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象(xiàng)在(zài)现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实际工作的意义(yì);(3)理解周期函数的(de)概(gài)念(niàn);(4)能(néng)熟练地(dì)判断(duàn)简(jiǎn)单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进(jìn)行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变(biàn)化(huà)等，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可(kě)以得到周(zhōu)期函数(shù)的定义(yì);根(gēn)据周期性(xìng)的(de)定义(yì)，再(zài)在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象(xiàng)有一个初步的认识，感受(shòu)生活(huó)中处处有数学，从而激发学(xué)生的学习(xí)积极性，培养学生学(xué)好数学的信(xìn)心，学(xué)会运用联系的观点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期(qī)现象的存在(zài)，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函(hán)数概念的理(lǐ)解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶(táo)冶(yě)我们的情操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海水会发生潮汐(xī)现象，大约在每一(yī)昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今(jīn)天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上(shàng)的时(shí)针(zhēn整天吵架的婚姻还能继续下去吗，夫妻超过三条迟早离婚)、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每(měi)经(jīng)过一周就会重复(fù)，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的主要(yào)内(nèi)容就是周期现象与周期(qī)函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟(zhōng)表都是(shì)一种(zhǒng)周期(qī)现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变化(huà)的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢(ne)?教师引导学生自主学(xué)习(xí)课本P3——P4的相关内容(róng)，并(bìng)思(sī)考回(huí)答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的(de)理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答，教(jiào)师加以点拨(bō)并总结：周期函(hán)数定义的理解(jiě)要(yào)掌握三个条(tiáo)件，即存在不为0的(de)常数T;x必须(xū)是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满足对(duì)定(dìng)义域内的任意x，均(jūn)存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由(yóu)学(xué)生完成，总结出“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期有无数(shù)个”，教师(shī)指出一般情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周(zhōu)期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个(gè)学习(xí)小组之间展(zhǎn)开合作交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距(jù)离y是(shì)时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y也是(shì)θ的周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本)是水车的(de)示意(yì)图，水车上A点到水面的距(jù)离y是时间(jiān)t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就(jiù)会重复出现(xiàn)，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的(de)知识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数(shù)学思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中，还(hái)有那些(xiē)不太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那些不太(tài)明(míng)白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现(xiàn)象的例(lì)子(zi)，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握(wò)正弦函数(shù)的定义(yì)域(yù)、值(zhí)域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正(zhèng)弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图(tú)像，让学生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习(xí)，培养学生创新能力、探(tàn)索归纳能力;让学(xué)生体(tǐ)验(yàn)自身探(tàn)索成功(gōng)的喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解决问题的(de)有效(xiào)途经(jīng);培养学(xué)生形成实(shí)事求是的科(kē)学态度和锲而不(bù)舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已经学过(guò)函数，并掌握了讨论一个函数性质的(de)几个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习(xí)了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面请(qǐng)同学们根据图(tú)像一(yī)起讨论一下(xià)它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投(tóu)影，一边(biān)仔细观(guān)察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值区(qū)间(jiān)如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正弦(xián)函数线(xiàn)(图象(xiàng))验证上述结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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