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拉(lā)普拉斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵(zhèn)是高等代数中的一个重(zhòng)要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学(xué)在(zài)多领域(yù)的研究工(gōng)具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能(néng)够大(dà)大简(jiǎn)化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代(dài)数从最简(jiǎn)单(dān)的一元一次方程(chéng)开始，初等代数一方面(miàn)进(jìn)而讨论二元及三元(yuán)的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为(wèi)二(èr)次(cì)的(de)方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展(zhǎn)，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫线性方程组的(de)同(tóng)时还(hái)研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高(gāo)级阶段的总(zǒng)称，它(tā)包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数，一般(bān)包括两部分(fēn)：线性代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(z作出指示和做出指示区别在哪，作出指示还是做出ài)副对角(jiǎo)线上(shàng)，通过(guò)矩阵的列变(biàn)换将A，B移(yí)到主对角线(xiàn)上(shàng)，然后(hòu)用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列变(b作出指示和做出指示区别在哪，作出指示还是做出iàn)换(huàn)也是m次，依(yī)此(cǐ)做(zuò)让类推，A的第n列的列(liè)变换(huàn)也是m次，可以(yǐ)得(dé)知列变(biàn)换共(gòng)进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完成后(hòu)，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角线上(shàng)了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二列列(liè)变换也是(shì)m次，依此类推(tuī)，A的第n列的列变换(huàn)也是灶胡(hú)铅m次，可以得(dé)知(zhī)列变换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列变换完(wán)成后，B已经移到主对(duì)角线上了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以(yǐ)转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩(jǔ)阵的(de)结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清晰，从(cóng)而能够大大简化运(yùn)算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的(de)一元(yuán)一(yī)次方程开始，初等代数一方面(miàn)进而讨论(lùn)二元及(jí)三(sān)元的(de)`一次方程组，另一方面研(yán)究二(èr)次以上及可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向(xiàng)继(jì)续(xù)发展，代(dài)数在讨论任意多个未知(zhī)数的(de)一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同(tóng)时还研究(jiū)次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶段，就叫做高(gāo)等代(dài)数。

　　高等代数是(shì)代数学(xué)发展(zhǎn)到高级阶段的总称(chēng)，它包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数隐好(hǎo)，一般包括两部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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