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项数怎么求公式，等差数列的项(xiàng)数怎么求

　　求项数公式：项数(shù)=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总(zǒng)数(shù)为数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷(qióng)数列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它的有限子集）为定(dìng)义域的函数(shù)，是一(yī)列有序的(de)数。

　　数列(liè)中的每一个数(shù)都叫做这个数列的(de)项。

　　排在(zài)第(dì)一位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位(wèi)的(de)数称(chēng)为这个(gè)数(shù)列(liè)的第(dì)2项，以(yǐ)此(cǐ)类(lèi)推(tuī)，排在第n位的(de)数称为(wèi)这个数列(liè)的第(dì)n项(xiàng)，通(tōng)常用an表示(shì)。

　　和整数一(yī)样，正整数(shù)也(yě)是一个可(kě)数的无限集(jí)合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和计算机科(kē)学中，自然数则通常是指非负整(zhěng)数(shù)，即(jí)正整数与0的集合(hé)，也可以说成是(shì)除了0以外(wài)的自然(rán)数就是正整(zhěng)数。

　　正整(zhěng)数又可(kě)分为质数，1和(hé)合数。

　　正整数可带(dài)正(zhèng)号（+），也可以(yǐ)不带。

如(rú)何求项数(shù)及项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等(děng)差数列的项数=[(尾数(shù)-首(shǒu)数)/公(gōng)差]+1。

　　数列(liè)中项的总个数为(wèi)数列的项数，项数是一个正整数(shù)。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中(zhōng)项的总数之和为数列(liè)的“项数(shù)”，在数(苏州是几线城市呢shù)列中，项(xiàng)数是一个正整数。

　　数(shù)列是以正(zhèng)整数集（或它(tā)的(de)有限子集）为定义域(yù)的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的每(měi)一个(gè)数都(dōu)叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排(pái)在第一位的数(shù)称为(wèi)这个数(shù)列的第(dì)1项（通常也叫做(zuò)首(shǒu)项），排在第二(èr)位的数称为(wèi)这个数列的第2项……排在第n位的(de)数称为这个数(shù)列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　项数在等(děng)差数列中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末(mò)凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项(xiàng)＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）*公(gōng)差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的(de)和？

　　通过观(guān)闹升(shēng)察得(dé)出每个括号中的三个数都成等差(chà)数列，把每个括号的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列(liè)，则第20组中三个数的和为“以6为首项、6为公差(chà)、20为项数”的(de)等差数列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前面讲过(guò)等差数列求和的算法，大家可以去(qù)看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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