圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和(hé)周(zhōu)长公式以及圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公(gōng)式，圆的面积(jī)公式是(shì)，求圆(yuán)的周(zhōu)长公(gōng)式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式(shì)等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下的生(shēng)活小知(zhī)识：

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线和圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆相切的证明(míng)情况

（1）第(dì)一(yī)种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方程组的解的情况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)与一(yī)点，即直线是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置(zhì)关系还可以(yǐ)通过(guò)比较圆(yuán)心到直线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其(qí)中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式三衢道中古诗曾几的几,怎么读，曾几的三衢道中的意思的圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以(yǐ)采用这(zhè)几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的(de)方程形式可使计算得到简化。

直线与圆(yuán)相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是(shì)数学、几何(hé)学中通过(guò)平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一(yī)个平面(miàn)完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)求弦(xián)长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为(wèi)关(guān)于x（或关于y）的一(yī)元二次(cì)方程，设出交点坐标，利(lì)用韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的(de)思想方(fāng)法对(duì)于(yú)求直线与(yǔ)曲线相交弦(xián)长是(shì)十分有效的，然(rán)而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这(zhè)种方(fāng)法相比较而言(yán)有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出(chū)各种曲线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长公式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被(bèi)圆截得(dé)的(de)弦长公式

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求(qiú)得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于(yú)弦(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接(jiē)直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与(yǔ)直径之间做(zuò)平(píng)行于直径(jìng)的(de)弦，连接直径(jìng)中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的(de)交(jiāo)点，得到的都(dōu)是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一(yī)般在参数计算时采用制造商指定位置(zhì)的(de)弦长或平(píng)均弦长(zhǎng)。