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　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件A偶数有负数吗数，偶数有负数吗偶数组成的集合描述法发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着A偶数有负数吗数，偶数有负数吗偶数组成的集合描述法B事件同时发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时(shí)间同时(shí)发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即(jí)独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立(lì)。

　　互斥事件是指事(shì)件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也叫互不(bù)相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试(shì)验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是(shì)互斥事件，也叫(jiào)互(hù)不(bù)相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针(zhēn)对和好能(néng)不能同时(shí)发生，即两个互(hù)斥(chì)事件(jiàn)是指两者不可派扒能(néng)同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互(hù)独立事(shì)件是指(zhǐ)一个(gè)事件发(fā)生(shēng)对另(lìng)一(yī)个事件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投(tóu)得(dé)head和投得tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这(zhè)事件和第二(èr)次投(tóu)得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二次投(tóu)什么，跟(gēn)第一次(cì)投什么(me)没(méi)啥(shá)关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事(shì)件互斥(chì)，但不是相互独立(lì)；而第二个例子中(zhōng)，这(zhè)两事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立(lì)事(shì)件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件(jiàn)，当(dāng)且仅(jǐn)当两(liǎng)个互(hù)斥事件必有(yǒu)一个发生时，它(tā)们同时(shí)又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立事件均不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的(de)互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样(yàng)本(běn)空间；而若两个事(shì)件互(hù)为互斥事(shì)件，表明一者发(fā)生则另一者(zhě)必然不发生，但不(bù)强调它们的(de)并集是整个样本空间。偶数有负数吗数，偶数有负数吗偶数组成的集合描述法

　　即对立必然(rán)互斥(chì)，互(hù)斥不一定会对立。

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