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　　关(guān)于(yú)独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立(lì)事件与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件的区别与联(lián)系视频以及独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系(xì)公式，独立(lì)事件与互斥(chì)事件的(de)区(qū)别与联系(xì)举例(lì)，独立事件与互斥事件的(de)区(qū)别(bié)与联系(xì)视频，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系(xì)视频讲解(jiě)，独(dú)立事(shì)件(jiàn)的(de)概率计算公式等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识：

独立事件与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系公式，独立事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联(lián)系(xì)视(shì)频

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可(kě)以(yǐ)计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之间(jiān)的关系(xì)，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时(shí)发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不发(fā)生(shēng)对事件A不(bù)产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的(de)交集(jí)为空(kōng)，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什(shén)么区别和(hé)联(lián)系

　　一(yī)、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与B就(jiù)是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针对和好(hǎo)能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可(kě)派(pài)扒能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对(duì)有没(méi)有影响，即两个相互独立事(shì)件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每(měi)一(yī)年轻人有必要吃鱼油吗，鱼油服用多久要停一停次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互(hù)相排(pái)斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这(zhè)事(shì)件和第(dì)二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一(yī)次(cì)投什么没啥关系(xì)。

　　在第一(yī)个例子中(zhōng)，这两事件互(hù)斥，但不是(shì)相互独(d年轻人有必要吃鱼油吗，鱼油服用多久要停一停ú)立；而(ér)第(dì)二个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不一(yī)定是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必(bì)有一(yī)个发生时(shí)，它(tā)们同时又是(shì)对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能(néng)同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在(zài)于，对(duì)立事(shì)件属于一种特(tè)殊的互斥事(shì)件。

　　它们(men)的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件(jiàn)的并(bìng)集(jí)等于总的(de)样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一者(zhě)必然不发生(shēng)，但不强(qiáng)调(diào)它们的并集(jí)是(shì)整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互(hù)斥，互(hù)斥不一定(dìng)会(huì)对立。

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