独立(lì)事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视(shì)频是这两(liǎng)个概念之间的(de)关系，简单(dān)的说，就(jiù)是没有关系的。

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独立事件与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)公式(shì)，独(dú)立事件(jiàn)与互斥(chì)事件(jiàn)的区别(bié)与联系视(shì)频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这两个(gè)概(gài)念之间的(de)关系，简单的(de)说，就是没(méi)有关系。

　　独立(lì)是说(shuō)事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生(shēng)的(de)话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独(dú)立(lì)必(bì)相容(róng)，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件(jiàn)和相互(hù)独立事(shì)件有什(shén)么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互(hù)斥(chì)事件，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可(kě)能(néng)同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能(néng)同时发(fā)生(shēng)，即两(liǎng)个(gè)互斥事件是指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件(jiàn)发生对另(lìng)一个事件发生的概率(lǜ)没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是(shì)互相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二(èr)次(cì)投得tail这事件则是相互独(dú)立的(de)，因(y二氧化硫与溴水反应方程式和离子方程式，二氧化硫与溴水反应方程式双线桥īn)为第二(èr)次投什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥(chì)，但不是相(xiāng)互独立(lì)；而(ér)第(dì)二个(gè)例子中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所以对立事件一定(dìng)是互(hù)斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是(shì)对(duì)立事件，当且仅当两个(gè)互斥事(shì)件必有(yǒu)一(yī)个发生(shēng)时，它们(men)同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事(shì)件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通(tōng二氧化硫与溴水反应方程式和离子方程式，二氧化硫与溴水反应方程式双线桥)过(guò)定义看出来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事件的并(bìng)集等于总的(de)样本(běn)空间；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表明(míng)一者发生则(zé)另一者必(bì)然不(bù)发生(shēng)，但不强调它(tā)们的(de)并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥(chì)不一(yī)定会对立。

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