反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质是反函数(shù)的(de)性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射的；一(yī)个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在重孙子又叫什么，重孙的孙子叫什么相应区间上单(dān)调性一致等的(de)。

　　关于反函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质以(yǐ)及反函(hán)数的性质是什么意思，反函数的性(xì重孙子又叫什么，重孙的孙子叫什么ng)质是什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的(de)概念(niàn)与性(xìng)质等问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定义一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义(yì)域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函(hán)数的值域，反函(hán)数的值(zhí)域是原函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函(hán)数，则一定有反函数，且反函(hán)数的(de)单调性(xìng)与原函数(shù)的一(yī)致(zhì)。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函数的图像若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一(yī)定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶(ǒu)函数(shù)不存(cún)在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其(qí)反(fǎn)函数(shù)的(de)定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存(cún)在反函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直线截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单(dān)调性在对(duì)应区间(jiān)内(nèi)具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它本身。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则(zé)得到(dào)了一个定义(yì)在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由(yóu)该定义可(kě)以很快得出函数f的(de)定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就(jiù)是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原(yuán)函(hán)数(shù)的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示(shì)自变(biàn)量(liàng)，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

重孙子又叫什么，重孙的孙子叫什么　　根据(jù)反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称(chēng)。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知道，如(rú)果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数(shù)的一(yī)个几何(hé)定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函数(shù)，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

未经允许不得转载：首页-哆唻咪批发商城(本店域名www.123pf.cn)-淘宝网 重孙子又叫什么，重孙的孙子叫什么