三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年级是当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的(de)性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直(zhí)线(xiàn)上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的(de割韭菜是什么意思网络，网络上割韭菜是什么意思)垂线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与(yǔ)已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个(gè)角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到(dào)这(zhè)条(tiáo)直(zhí)线上各(gè)点(diǎn)所连的(de)线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最短。

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　　1、锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形的内(nèi)心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对(duì)称点，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点(diǎn)共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三(sān)点为顶点的三角(jiǎo)形的(de)垂心(并称这样(yàng)的四点为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外(wài)心(xīn)到对边(biān)的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心到三顶点的距离之和(hé)等于其内切圆与外接圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足(zú)三角形的内心(xīn)；锐(ruì)角三角形的(de)内接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足割韭菜是什么意思网络，网络上割韭菜是什么意思共线的重要(yào)条件是该点(diǎn)落在三角形的(de)外(wài)接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的(de)充分(fēn)必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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